(1+i)^10=150

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 20:11:35
(1+i)的10次方等于150,那么i等于多少?是怎么计算的?

i这个数字很敏感,既然LZ用i了,就必然要有虚根了
这个虚根的集合意义是这样的以(-1,0)为圆心,
150^0.1为半径作圆,可知,这个方程有实数根,所以以X轴为一条分线
把这个圆十等分,那么每个等分点都是一个根。
所以i=-1+150^0.1 cos(36°k)+150^0.1i sin(36°k) (k=0,1,2,3,……,8,9)
一共有10个根,
楼上说的两个实根分别是k=0和k=5的特殊情况

用二项式系数公式把它展开就对老
如果是考试,确实莫时间,可以先蒙一个答案带进切算

1+i=150^0.1 或1+i=-150^0.1
i=150^0.1 -1或i=-150^0.1 -1